Фамилия Мамедрзаев — редкий случай, когда в одной основе соединились два восточных имени, а русский суффикс -ев превратил их в фамилию, привычную для уха жителя России или Кавказа. Разберём её по частям, чтобы понять, откуда она взялась и что означала для первых носителей.

В центре фамилии — составное азербайджанское или тюркское личное имя Мамедрза. Оно, в свою очередь, образовано от двух популярных на Кавказе и в мусульманском мире имён: Мамед (народная форма от Мухаммед, «восхваляемый») и Рза (от арабского «رضا» — «довольство», «согласие»; в шиитской традиции — почётное прозвище имама Али ар-Ризы). Сложные имена такого типа — «Мамедрза», «Алирза», «Гусейнрза» — типичны для азербайджанской и иранской антропонимии: они соединяют религиозно значимое имя с эпитетом или другим именем, подчёркивая благочестие и родословную.

Фамилию Мамедрзаев образовали по классической русской модели: к основе Мамедрза- добавили патронимический суффикс -ев, который в Российской империи и СССР закрепился за многими фамилиями народов Кавказа и Закавказья. Буквально она означает «потомок Мамедрзы» или «из рода Мамедрзы». Такая форма возникает при документальной записи: русские чиновники, фиксируя имя отца в метриках или переписях, механически приписывали окончание -ов/-ев, не вникая в местные традиции образования отчеств.

Географически фамилия прочно связана с Азербайджаном и регионами компактного проживания азербайджанцев — в Дагестане, Грузии, а также среди азербайджанской диаспоры в России. Встречается она нечасто, что говорит либо о сравнительно недавнем закреплении (в XIX — начале XX века), либо о том, что исходное имя Мамедрза не было повсеместным, а бытовало в определённых семьях или местностях. В отличие от фамилий на -оглы или -заде, которые сохранили тюркскую модель, Мамедрзаев — пример полной русификации: суффикс -ев вытеснил первоначальное отчество, и фамилия перестала меняться по родам.

Сословная принадлежность предков Мамедрзаевых, скорее всего, была крестьянской или ремесленной — в Азербайджане XIX века фамилии в современном смысле не имели даже многие зажиточные горожане, а получали их при советской паспортизации в 1920–1930-е годы. Значит, предки могли быть земледельцами, торговцами или скотоводами, а имя Мамедрза досталось одному из них как личное, а затем перешло в фамилию для всех потомков.