Фамилия Магомедрзаев — одна из тех, где на месте фамильного суффикса стоит не привычное -ов, а его фонетический вариант -ев. Это указывает на то, что основа фамилии оканчивалась на мягкий согласный или гласный звук. В данном случае основа — личное имя Магомедрза. Оно представляет собой стяжённую, разговорную форму более полного имени Магомедриза, где выпал гласный «и». Такое сокращение — частое явление в живой речи, особенно в аварской и дагестанской среде, откуда, скорее всего, и происходит фамилия.

Имя Магомедриза составное. Первая часть — Магомед, устаревшая для русского языка, но живая в кавказских языках форма имени Мухаммед. В переводе с арабского оно значит «восхваляемый, прославляемый». Вторая часть восходит к арабскому имени Риза, у которого два основных значения: «избранный» и «согласие». Соединяя части, получаем два возможных смысла: «избранный Магомед (Мухаммед)» или «тот, кто согласен с Магомедом (Мухаммедом)». Второй вариант — скорее всего, религиозный контекст: согласие с волей пророка.

Фамилия Магомедрзаев — типичная «патронимическая» модель, то есть образованная от имени отца. Потомок человека по имени Магомедрза получал прозвание Магомедрзаев, которое со временем закрепилось как наследственная фамилия. Встречается она преимущественно у народов Дагестана, особенно у аварцев и лезгин, где арабские имена в адаптированной форме — обычное дело, а суффикс -ев присоединяется к основам на гласный.