Фамилия Магомедрзаева образована от личного имени Магомедрза. Это имя — вариант более полной формы Магомедриза, типичной для арабо-мусульманской традиции сложения двух основ. Первая часть, Магомед, — устаревшая в русском языке, но живая в ряде кавказских языков форма имени Мухаммед. В переводе с арабского оно значит «восхваляемый», «прославляемый». Вторая часть восходит к арабскому имени Риза, которое имеет значения «избранный» и «согласие». Соединяясь, две основы дают толкование: «избранный Магомед (Мухаммед)» или «тот, кто согласен с Магомедом (Мухаммедом)».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Магомедрза добавлен русский патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («сын Магомедрзы»). Такой способ адаптации — стандартный для фамилий народов Кавказа и Закавказья, попавших в орбиту русского делопроизводства в XIX–XX веках. Аваро-андийские, даргинские, кумыкские и лезгинские фамилии нередко оформлялись именно через -ов/-ев, хотя в родных языках патроним мог передаваться иначе.

Фамилия Магомедрзаева — редкая. Её география бытования сосредоточена в Дагестане, особенно в южных и центральных районах, где распространены лезгинские и даргинские языки. Встречается она и в среде аварцев. Носители фамилии — потомки человека, которого в быту звали Магомедрза. Со временем это личное имя закрепилось за родом и превратилось в наследственное родовое прозвание, которое по сей день хранит память о происхождении и имени предка.