Фамилия Мамейчиков — редкий пример, где исходное прозвище построено по уменьшительно-ласкательной модели. В её основе лежит слово «мама» с суффиксом -ейчик, который характерен для западнорусских и белорусских говоров. Такой суффикс придаёт прозвищу оттенок нежности или иронии: Мамейчик — «маленький мамин сынок», «маменькин сынок». Скорее всего, так называли ребёнка, который рос без отца или был особенно привязан к матери. Это не фамилия по имени отца, а прозвище, данное по семейному положению или детской черте.

Есть и другая версия — географическая. В Восточной Сибири течёт река Мама, левый приток Витима. Житель её берегов мог получить прозвище Мамейчик по названию реки, как это нередко бывало в русской ономастике. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ейчик не типичен для сибирских прозвищ, образованных от рек (там чаще используют -ец или -ак). К тому же фамилия Мамейчиков встречается в основном в центральных и южных областях России, а не в Сибири. Поэтому версия о «мамином сыне» выглядит правдоподобнее.

Словообразовательная цепочка проста: прозвище Мамейчик → фамилия Мамейчиков по модели «чей сын?» — Мамейчиков. Суффикс -ов указывает на принадлежность: сын Мамейчика. Такая модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища закреплялись за потомками без изменений.

Сама фамилия — редкая. В открытых источниках почти нет известных носителей, что говорит о её локальном бытовании. Поскольку основа «мама» — общеславянская, фамилия могла возникнуть независимо в разных регионах, но с единым значением: указание на материнское воспитание или ласковое прозвище ребёнка.