Фамилия Мамейчик звучит скорее украински или белорусски, чем по-великорусски. Выдает её суффикс -чик. В русской традиции этот суффикс обычно указывает на профессию (перевозчик, резчик) или образует уменьшительные формы, но в украинской и белорусской ономастике -чик — один из распространённых патронимических суффиксов, то есть он означает «сын такого-то» или «потомок такого-то». Соответственно, Мамейчик — это «сын Мамея».

Основа фамилии — имя или прозвище Мамей. Скорее всего, это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Мамант (или Мамонт). В святцах имя Мамант встречается, но в быту оно переделывалось до неузнаваемости: Мамон, Момот, Мамай, Мамей. Аналогичные фамилии — Мамайчук, Мамонтов, Мамаев. Есть и другая, менее вероятная версия: связь с тюркским именем Мамай (от «мамай» — страшилище, пугало, или от арабского «ма’мун» — надёжный). В пользу славянского происхождения говорит мягкое окончание -ей (типичное для уменьшительных форм вроде Андрей — Андрух — Андрухович, или Тимофей — Тимох — Тимохович).

Географически фамилия Мамейчик тяготеет к Гомельской и Могилёвской областям Беларуси, а также к Черниговщине. Если предки были крестьянами, то фамилия закрепилась за ними в XIX веке, когда после отмены крепостного права или в ходе ревизий массово давали фамилии по имени главы семьи. То есть Мамейчик — это не прозвище по ремеслу, а «родовое имя»: «ты из рода Мамея, ты Мамейчик».

Интересная деталь: в отличие от распространённых фамилий на -ов (Мамейчиков), форма на -чик сохранила более архаичную, беспадежную конструкцию. Она не склонялась как притяжательное прилагательное, а осталась существительным. Это говорит о том, что фамилия сложилась в среде, где польская или западнорусская традиция словообразования была сильнее московской.