Фамилия Мамхягова — черкесская по происхождению. Её основа — личное прозвище или дофамильное имя Мамхяг. Ономастика здесь сталкивается с двумя разными версиями корня, и ни одну из них нельзя отбросить без оговорок.

Первая версия выводит прозвище из ингушского «маъхах» — «наниматься». Если это так, то Мамхягом могли называть наёмного работника, батрака или человека, жившего подённым трудом. Соседство черкесских и ингушских элементов в антропонимии Кавказа — явление обычное, поэтому такое заимствование вполне правдоподобно.

Вторая версия собирает имя из двух черкесских слов: «маму» (бутень клубненосный, растение) и «хъагъэ» (вязаный платок). Здесь получается более сложный образ: либо прозвище по роду занятий — вязальщик платков, либо указание на конкретный предмет одежды или растения, с которыми был связан человек. Растительная тема в кавказских прозвищах встречается, но сочетание «растение + платок» выглядит как описательное прозвище мастера, который использовал растительное сырьё для окраски или плетения.

Фамилия образована по стандартной для Кавказа модели: к основе Мамхяг прибавлен суффикс -ова, указывающий на принадлежность («чей?» — Мамхягова). В русской паспортной традиции такие фамилии закрепились в женской форме на -а, хотя по мужской линии носитель будет Мамхягов.

Точное время появления фамилии установить сложно: черкесские фамилии массово фиксировались в документах лишь во второй половине XIX — начале XX века, после Кавказской войны и интеграции региона в имперскую административную систему. До этого прозвище Мамхяг могло передаваться внутри рода несколько поколений, прежде чем закрепилось как наследственная фамилия.

Таким образом, носитель фамилии Мамхягова почти наверняка происходит из черкесской среды, а его предок мог быть либо наёмным работником, либо ремесленником, связанным с изготовлением платков. Обе версии не противоречат друг другу, но первая (от «наниматься») кажется более прямой и логичной для прозвища.