Фамилия Мамшов — редкая и неочевидная с точки зрения корня. Её основа Мамш- не встречается в крестильных именах и не похожа на типичное прозвище от профессии. Самая вероятная версия: в основе лежит искажённая форма крестильного имени Емельян — через его просторечные варианты Ема, Емка, Мама, Мамка. Суффикс -ш- в русских фамилиях действует как уменьшительный или пренебрежительный: от Мамы получаем Мамш, а от него — «Мамшов» (чей? сын Мамша). Похожий механизм работает в фамилиях Фомин — Фоминшов, Ильин — Ильиншов, хотя там суффикс -ш- встречается реже.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «мамша» (растяпа, неловкий человек) или с диалектным «мамша» — так в некоторых говорах называли человека медлительного, вялого. Тогда фамилия могла возникнуть как прозвище по характеру. Однако тюркское влияние в фамилиях на -ов обычно даёт основу, зафиксированную в документах, а «мамша» почти не встречается в старых переписях.

Географически фамилия Мамшов тяготеет к югу России — к Воронежской, Ростовской областям, а также к Поволжью. Это зона, где крестьянские фамилии часто образовывались от усечённых форм имён, в том числе с суффиксом -ш-. В списках однодворцев и казаков XVII–XVIII веков такие фамилии не фиксируются, что говорит о её позднем формировании — скорее всего, в середине XIX века, когда крестьянам массово присваивали фамилии при переписях.

Словообразовательная модель проста: корень Мамш- + патронимический суффикс -ов. Фамилия недворянская, не имеет аристократической истории. Её носители — почти наверняка потомки крестьян или мещан. В написании стоит обратить внимание на отсутствие варианта с буквой «е» (Мамшёв) — ударение в фамилии падает на первый слог: Ма́мшов.