Фамилия Мамугина образована от прозвища Мамуга. Вопреки возможной догадке, так вряд ли называли любимую мать или кормилицу. Скорее всего, в основе этого прозвища лежит тюркское слово «мамык» — «хлопок». Прозвище могли дать человеку за мягкий, пушистый характер или за род занятий, связанный с хлопком.

Существует и другая, менее распространённая версия, согласно которой прозвище сложили из двух корней: «май» — «масло» и «мук» — «мох». Такое сочетание могло быть ироничным прозвищем, описывающим внешность или особенности человека, но выглядит оно искусственным и уступает первой гипотезе по правдоподобию.

Сама фамилия Мамугина — женская форма, мужская — Мамугин. Она образована по типичной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Мамугин, то есть сын или дочь Мамуги. В этой фамилии нет редких или диалектных суффиксов, что говорит о её относительно стандартном оформлении в XIX–XX веках.

Фамилия редкая, её географическое распространение узкое. Встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — регионах с давними тюркскими и русскими контактами, что косвенно поддерживает версию о тюркском происхождении основы. О точном времени возникновения рода Мамугиных можно говорить только после детальных генеалогических изысканий, но словообразовательная модель указывает на то, что фамилия закрепилась не ранее XVII–XVIII веков, когда массово оформлялись русские фамилии.