Фамилия Малугина — женская форма фамилии Малугин, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Малуга. В русской ономастике суффикс -уга указывает на принадлежность к определённому типу словообразования: он часто встречается в прозвищах, образованных от глаголов или прилагательных, и придаёт слову оттенок просторечия или уменьшительности. Например, «вертуга» (от «вертеться»), «питух» (от «пить»). Малуга, скорее всего, связано с корнем «мал-» — то есть «маленький», «невысокий», «младший». Суффикс -уга мог смягчать значение: не просто «маленький», а «малыш», «мальчуган» (сравните с диалектным «малуха» — младший ребёнок в семье). Таким образом, предок Малугиных, вероятно, получил прозвище за небольшой рост или за то, что был самым младшим среди братьев.

Фамилия Малугин образована по типичной русской модели: к основе Малуг- добавили притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — «сын Малуги» или «потомок Малуги». Встречается она в основном в центральных и северных регионах России, например, в Вологодской и Архангельской областях, где такие прозвища с суффиксом -уга были особенно распространены. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с этой фамилией, но массовой она не стала — её носители, скорее всего, оставались в пределах одного уезда или волости.

Интересно, что фамилия Малугин не имеет отношения к каким-либо заимствованиям или редким корням: это чисто русское образование от общеславянской основы «мал-». В отличие от фамилий типа Малов или Малых, где суффиксы указывают на принадлежность или множественность, Малугин выделяется именно необычным прозвищным суффиксом, который в современных фамилиях встречается редко. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на переписи населения XIX века по северным губерниям — там фамилия могла записываться как Малугин, Малугина, а иногда и в варианте Молугин, если диалектное произношение меняло «а» на «о».