Фамилия Мамырбаев — типичный пример тюркской модели образования фамилий от личного имени. Её основа — сложное имя Мамырбай, которое состоит из двух частей: «Мамыр» и «бай». Первая часть, Мамыр, переводится с казахского как «спокойный», «благодатный» или «мирный». Вторая часть — «бай», широко распространённый в тюркских языках титул или компонент имени, означающий «богатый», «зажиточный господин», «хозяин». Таким образом, имя Мамырбай в целом можно понять как «спокойный богач» или «благодатный хозяин». Фамилию образовали от этого имени по стандартной для многих народов бывшего СССР модели: к основе добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («сын Мамырбая»).

Исторические записи подтверждают, что фамилия бытовала на территории современного Казахстана как минимум с конца XIX века. В архивных документах Актюбинской области зафиксирован Мамырбаев Алмагамбет, родившийся в 1874 году. В начале XX века фамилия встречается в Восточно-Казахстанской области: в метрических книгах села Чугульбай Семипалатинской области указан Мамырбаев Мунапия (1909 года рождения). Позднее, уже в советский период, в документах Алматинской области упоминается Мамырбаев Турсын (1924 года рождения, Талды-Курганская область).

Обратите внимание на суффикс -баев, а не -байев. В фамилиях, образованных от имён на -бай, финальный «й» часто выпадает перед русским суффиксом -ев, что даёт форму Мамырбаев (а не гипотетическое Мамырбайев). Это характерная черта для фамилий казахского, татарского и башкирского происхождения (сравните с фамилиями Нурбаев, Куанбаев). Таким образом, фамилия Мамырбаев — это не просто запись имени в документах, а свидетельство о том, что предки носителя носили имя, отражавшее пожелание благополучия и спокойствия, и жили преимущественно в казахских степях.