Фамилия Мананчиков — редкий случай, когда суффикс -иков стоит не после отчества на -ич, как можно было бы подумать. В русских фамилиях суффикс -иков обычно указывает на происхождение от имени или прозвища с окончанием -ик: Мананчик → Мананчиков. То есть фамилия не «сын Мананчи», а «сын (или потомок) Мананчика». А сам Мананчик — это уменьшительно-ласкательная форма от имени Манан.

Имя Манан — не церковное, а народное, разговорное. Скорее всего, это усечение от канонического имени Емельян (через форму Еманан) или от Иммануил. В крестьянской среде такие сокращения были обычным делом: полное имя резали до одного-двух слогов, а потом добавляли уменьшительный суффикс. Мананчик — это как раз тот случай: имя сократили, а потом «обкатали» до ласкового варианта.

Географически фамилия тяготеет к югу России и, возможно, к украинским землям. Там окончание -иков встречается чаще, чем в северных регионах, где преобладают -ов и -ин. Встречается она редко, и это говорит о том, что родоначальник был человеком заметным в своей деревне, но не настолько, чтобы фамилия разошлась широко.

Есть и альтернативная версия, но она слабее: от прозвища Манан, связанного с диалектным словом «мананить» — обманывать, хитрить. Однако в основе фамилий чаще лежат личные имена, а не глаголы с негативным оттенком, тем более в уменьшительной форме. Так что версия с именем Емельян или Иммануил — основная и наиболее правдоподобная.