Фамилия Манчиков — одна из тех, где за простым звучанием скрывается неочевидная основа. Вопреки первому впечатлению, её корень не в итальянском слове «манча» (рукав) и не в фамилиях вроде Манчини. Всё проще и ближе к русской ономастике.

Словообразовательная модель типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов присоединяется к основе Манчик. Сама основа — это уменьшительная форма от крестильного имени Мануил (в просторечии — Мануйла). В народной среде имя Мануил, греческого происхождения («Бог с нами»), сокращали до Маня, Манька, отсюда и Манчик — как Егорчик от Егор или Ванчик от Иван. Таким образом, Манчиков буквально означает «сын Манчика», то есть потомок человека, которого в быту звали уменьшительно от Мануила.

Есть и вторая, менее вероятная, но не исключённая версия: связь с прозвищем Манчик. В южнорусских и украинских говорах «манчиком» могли называть человека маленького роста или юркого, подвижного (от диалектного «манчить» — мельтешить, суетиться). Однако эта гипотеза уступает первой по частоте: в документах XVI–XVII веков, где зафиксированы Манчиковы, они почти всегда записаны как крестьяне или посадские люди, а прозвищные фамилии от «манчить» встречаются реже.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям России: Курская, Воронежская, Тамбовская губернии. В этих краях имя Мануил было распространено среди простого люда, и отчества на -ич и -чик давали множество производных. Сословно Манчиковы — почти исключительно крестьянский род, без дворянских ветвей. В XIX веке фамилия встречалась в метрических книгах однодворцев и государственных крестьян, что подтверждает её «низовое» происхождение.

Сравните с однокоренными: Мануйлов, Мануков, Маньков — все они от того же имени, но через разные суффиксы. Манчиков стоит особняком благодаря редкому форманту -чик, который в русских фамилиях встречается нечасто (обычно он характерен для украинских или польских моделей). Это делает фамилию своеобразным маркером: если ваш предок носил её, он, скорее всего, жил в зоне контакта великорусских и малорусских говоров, где такие уменьшительные формы были в ходу.

Итог: Манчиков — отчество от просторечной формы имени Мануил, с редким суффиксом, указывающим на крестьянское происхождение и, возможно, южнорусские корни.