Фамилия Манчинская — женская форма фамилии Манчинский, и её происхождение связано с географическим названием. В основе лежит топоним Манчино или Манчин — такие названия встречаются в разных регионах Восточной Европы, особенно на западе Украины и в Польше. Суффикс -ский/-цкий в русских и польских фамилиях указывает на принадлежность к месту: «тот, кто из Манчина». Таким образом, первый носитель фамилии мог быть выходцем из села, деревни или усадьбы с таким именем.

Сам топоним Манчин, скорее всего, восходит к личному имени Манча — уменьшительной форме от Мануил или, реже, от славянского имени Ман (сравните с польским Man). В польской ономастике фамилия Mańczyński (Маньчиньский) фиксируется с XVI века, а её русский вариант Манчинский мог появиться после разделов Речи Посполитой, когда земли с польским населением вошли в состав Российской империи. Фамилия Манчинская — типично дворянская или шляхетская по модели: польско-литовская знать часто образовывала фамилии от названий имений.

В отличие от распространённых фамилий на -ов/-ин, Манчинская — редкая. Она не встречается в массовых переписных книгах центральной России, а сосредоточена в западных губерниях: Волынской, Подольской, Гродненской. В советское время носители могли мигрировать, но концентрация остаётся в украинско-белорусском пограничье. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в мелкопоместной шляхте или крестьянах, получивших фамилию по месту жительства после отмены крепостного права.

Интересная деталь: в польском языке фамилия часто писалась через «ь» — Mańczyńska, что при русификации могло дать вариант Манчинская (без мягкого знака). Также возможна связь с румынским словом «mancă» (еда), но это маловероятно — географическая привязка надёжнее. Других версий, например от профессии или прозвища, для этой фамилии нет.