Фамилия Марайкова — женская форма фамилии Марайков, и её разбор стоит начать с редкого суффикса -ов, а не -ев. В русской ономастике фамилии на -ов образуются от основ, оканчивающихся на твёрдый согласный. Если бы основа заканчивалась на -ай, мы бы ждали фамилию Мараев. Здесь же мы видим Марайков, что указывает на полную основу Марайк-.

Самая вероятная версия происхождения — от прозвища или имени Марайко. Это уменьшительно-ласкательная форма от имени Марк или Маркел, распространённая в южнорусских и украинских говорах. В диалектах суффикс -айко (Марайко) был характерен для украинского языка, где он придавал имени оттенок нежности или фамильярности. Таким образом, Марайко — это «маленький Марк» или «Марк, которого ласково зовут». Соответственно, Марайков означает «сын Марайка» или «потомок Марайка».

Менее вероятная, но возможная версия — отчество от прозвища, связанного с глаголом «марать» (пачкать). В этом случае Марайко могло быть прозвищем человека неопрятного или, напротив, того, кто марает бумагу (писаря, художника). Однако такая основа дала бы скорее фамилию Мараев или Марайкин, а суффикс -ков здесь выглядит искусственным. Поэтому версия с именем Марк убедительнее.

Географически фамилия Марайкова встречается редко, с концентрацией в центральных и южных регионах России, а также в украинском пограничье. Это говорит о том, что предки носителей фамилии были выходцами из малороссийских земель, где форма Марайко бытовала как живое имя. Фамилия не принадлежала знати — скорее всего, её носили крестьяне или мещане, так как в дворянских родословных книгах она не фиксируется.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «й» перед суффиксом. В старых документах возможны варианты Мараиков или Марайков, но современное правописание закрепило именно Марайков. Это нечастый случай, когда основа сохраняет йот, а не переходит в мягкий знак или гласный, что делает фамилию узнаваемой среди однокоренных.