Фамилия Марайков — одна из тех, где основа не бросается в глаза, а суффикс указывает на географию. Разберёмся по порядку.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который в данном случае присоединён к основе Марайк-. Этот суффикс — типичный для центральной России, особенно для территорий бывшего Московского государства. Он указывает на принадлежность: Марайков буквально значит «сын Марайка» или «человек из рода Марайка».

Самая вероятная версия происхождения основы — от неканонического имени или прозвища Марай. В русских говорах слово «марай» имело несколько значений, но все они сводились к чему-то пачкающему, грязному или неопрятному. Мараем могли называть неряшливого человека, того, кто постоянно пачкается. В курских и орловских говорах слово «марай» фиксировалось в значении «грязнуля», «замарашка». Прозвище было нелестным, но в крестьянской среде такие имена давали без злого умысла — часто как оберег или просто по внешней примете.

Суффикс -к- в основе Марайк- — уменьшительный. То есть Марайк — это не сам Марай, а его сын или младший родственник. Такая форма (Марай → Марайко → Марайков) типична для украинского и южнорусского влияния, где -к- часто добавляли к именам и прозвищам. Встречается параллельная фамилия Марайкин — с суффиксом -ин, что указывает на другую диалектную зону (например, севернее или восточнее). Марайков же тяготеет к югу России и левобережной Украине.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским корнем. В тюркских языках есть слово «марал» (олень), но переход в «марай» фонетически неочевиден. Также есть имя Марат, но оно арабское и к фамилии отношения не имеет. Поэтому версия с прозвищем от «марать» остаётся основной.

В XIX веке фамилия Марайков фиксировалась преимущественно в Курской и Воронежской губерниях, а также в Области Войска Донского. Носители были в основном государственными крестьянами и однодворцами — потомками служилых людей, обживавших южные рубежи. Среди дворянства фамилия не встречалась.

Итог: фамилия Марайков — русская, образована от прозвища Марай (грязнуля) через уменьшительную форму Марайко. Указывает на южнорусские корни и крестьянское происхождение.