Фамилия Махайков образована от прозвища Махаёк, восходящего к глаголу «махать». Оно могло быть связано с родом занятий, профессией предка. Процесс «махания» или проветривания, веяния используется при помоле муки на мельнице, при изготовлении льняной ткани. Однако, махайкой в старину называли того, кто делает все неаккуратно, на авось. В некоторых же говорах, «маховым парнем» могли назвать того, кто жил богато, маховато, роскошно». В этом случае прозвище могло указывать на определенный характер или уровень жизни предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Махаёк, со временем получил фамилию Махайков.