Фамилия Мардакова, скорее всего, женская форма фамилии Мардаков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Мардак. Основа здесь — тюркское слово «мардак» (или «мердак»), которое в ряде тюркских языков, включая татарский и башкирский, означает «коротышка», «невысокий человек», «малорослый». Прозвище давали человеку невысокого роста, и оно было настолько распространено, что легло в основу фамилии.

В русской ономастике фамилии на -ов/-ев типичны для центральных и северных регионов России, но тюркская основа Мардаковых указывает на вероятную связь с Поволжьем, Приуральем или южными степными областями. Здесь, в зоне активных контактов славянского и тюркского населения, такие прозвища легко переходили в фамилии. Поскольку суффикс -ов в фамилии Мардаков — русский, а корень — тюркский, перед нами яркий пример этнического смешения: предок носителя фамилии мог быть татарином, башкиром или чувашом, обрусевшим и получившим фамилию по отцовскому прозвищу.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с арабским именем Мардак (уменьшительная форма от Мардан, что значит «мужественный»). Однако в тюркской среде имя Мардак встречалось как самостоятельное, и его носители часто получали фамилию без переосмысления. В любом случае, фамилия Мардакова — не про знатный род, а про конкретного человека: низкорослого, но, возможно, бойкого и цепкого, раз прозвище закрепилось за потомками.

Встречается фамилия и в форме Мардаков (мужская), и как Мардакова (женская), причем в документах XVIII–XIX веков можно найти варианты с двойным написанием: Мардаков и Мардаковъ. В современной России она нечастотна, но компактно проживает в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Если ваша фамилия Мардакова, скорее всего, предки были крестьянами или мещанами из этих мест, и их прозвище — не случайность, а бытовая характеристика, пережившая века.