Фамилия Мармышева образована от прозвища Мармыш. Его источник — белорусский глагол «мармытаць», то есть «бормотать, ворчать». Скорее всего, Мармышем называли брюзгу, человека, который вечно всем недоволен и не устаёт сообщать об этом окружающим. Прозвище точно и ёмко описывало манеру поведения или разговора, поэтому быстро закреплялось за человеком. Со временем потомки обладателя такого прозвища получили фамилию Мармышева.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: к основе прозвища Мармыш добавили суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Мармышев). Женская форма Мармышева, соответственно, означает «дочь или жена Мармышева». В отличие от более распространённых фамилий на -ов, вариант с -ев встречается реже, но тоже относится к древней и массовой модели образования русских фамилий.

Интересно, что белорусский корень «мармыт-» имеет звукоподражательную природу — он передаёт глухое, невнятное бормотание. Подобные слова есть и в других славянских языках: например, польское «marmotać» означает то же самое. Так что прозвище Мармыш могло возникнуть независимо в разных регионах, везде, где говорили на близких восточнославянских говорах. Географически фамилия Мармышева чаще всего встречается в центральных областях России и в Поволжье — зонах активного смешения русского и белорусского населения в XVI–XVII веках.

Встречается и альтернативная, менее убедительная версия: связь прозвища с диалектным словом «мармыш» в значении «мелкая рыбёшка» или «нечто невзрачное». Однако она слабее, потому что глагол «мармытаць» даёт более точную и живую характеристику человека, а прозвища по характеру в русской традиции встречаются гораздо чаще, чем прозвища по внешнему сходству с мелкой рыбой.