Фамилия Мармыш — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, пошло от названия живого существа, а не от черты характера или профессии. В основе лежит слово «мормыш» — так называют рачка-бокоплава грязно-зелёного цвета длиной от 15 до 20 мм. Мормыш распространён в водах рек Урала и Сибири, предпочитает холодную воду, а летом прячется в тени под береговыми наплывами, забивается под камни и коряги. Ловят его сачком, взболтав и замутив воду.

От этого прозвища могли дать человеку невысокому, щуплому, похожему на мелкого рачка, или же опытному рыболову, который знал повадки мормыша. Чередование гласных о/а в корне объясняется влиянием «акающих» говоров: в тех регионах, где «мормыш» произносили как «мармыш», прозвище и закрепилось в таком виде. Это даёт географическую привязку: фамилия характерна для территорий, где аканье было нормой, — южнорусские и среднерусские области.

Есть и вторая версия, менее очевидная: связь с белорусским глаголом «мармытаць» — «бормотать, ворчать». В этом случае Мармышом называли брюзгу, человека вечно всем недовольного и постоянно сообщающего об этом окружающим. Но первая гипотеза выглядит убедительнее: слишком конкретен образ рачка-мормыша, чтобы его отбрасывать.

Фамилия образована без суффикса, по типу «чистых» прозвищных фамилий, которые не меняли форму при переходе в наследственное имя. Такое встречается реже, чем фамилии на -ов или -ин, и указывает на то, что прозвище закрепилось в документах именно в исходном виде. Среди однокоренных можно назвать разве что Мормышёв — с характерным суффиксом принадлежности.