Фамилия Маршаевы — редкий случай, когда основа не бросается в глаза, а суффикс подсказывает путь. Перед нами типично русская фамилия на -ов, но с необычным корнем «Марша-». Если отбросить окончание, остаётся Маршай. Это либо прозвище, либо искажённое имя, либо профессиональное прозвище.

Самая вероятная версия — происхождение от личного имени Маршак, уменьшительной формы от Марк или Мартын. В русских говорах звук «к» перед «а» мог озвончиться и перейти в «ш», а суффикс -ай (-яй) был характерен для прозвищ и обиходных имён (как Гуляй, Спасай). То есть Маршай — это «Марк» или «Мартын» на деревенский лад. Соответственно, Маршаевы — потомки человека по имени Маршай.

Вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование: от прозвища по роду занятий. В южнорусских и украинских говорах «маршалок» означало распорядителя, старшего слугу или управителя. Сокращение «маршай» могло закрепиться за расторопным человеком, который «маршировал» — то есть ходил быстро, по-военному, или командовал. Однако в пользу первой версии говорит суффикс -ай, который реже образуется от существительных и чаще — от личных имён.

Фамилия не относится к дворянским и не встречается в родословных книгах. Скорее всего, Маршаевы — крестьянский или мещанский род из центральной России или Поволжья. В документах XVII–XVIII веков фамилия почти не фиксируется, что тоже указывает на позднее оформление — уже в XIX веке, когда крестьянам начали массово давать фамилии по отцу.

Похожие фамилии — Маршаков, Маршалов, Маршавин — имеют ту же основу, но разные суффиксы. Маршаевы стоят особняком: окончание -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий звук (Маршай). Это делает фамилию фонетически более плавной, чем, скажем, Маршаков.

Если коротко: предок Маршаевых, скорее всего, носил имя Маршай — уменьшительное от Марк или Мартын. Фамилия редкая, но вполне прозрачная для этимолога.