Фамилия Маршунова — это женская форма фамилии Маршунов, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени дальнего предка по мужской линии. Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Маршунов — это сын или потомок человека по прозвищу Маршун.

Самое правдоподобное объяснение корня «марш-» лежит в диалектной лексике. В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «марш» или «марша» могло означать нечто несуразное, мешковатое, либо относиться к человеку с медлительной, «маршевой» походкой. В словаре Даля зафиксирован глагол «маршить» — медлить, мешкать. Таким образом, Маршуном в крестьянской среде могли прозвать флегматичного, неторопливого человека. Суффикс -ун- в прозвищах (как в словах «говорун», «бегун», «ворчун») как раз подчёркивает склонность к действию или свойству характера: Маршун — тот, кто имеет привычку маршить, то есть копаться и тянуть.

Существует и менее вероятная, но возможная версия, связывающая фамилию с польским или белорусским влиянием. В этих языках «марш» (marsz) — шествие, поход. Однако в таком случае фамилия скорее звучала бы как Маршев или Маршовский. Версия с диалектным русским корнем выглядит убедительнее ещё и потому, что фамилия Маршуновы встречается в основном в центральных и северных областях России, где слово «маршить» было в ходу.

В отличие от многих фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Маршунов — это «прозвищная» фамилия, то есть возникшая из уличного прозвания, которое давали по внешности или поведению. Это значит, что родоначальник Маршуновых не носил какого-то особого титула или звания, а был простым человеком, чья характерная черта — неспешность или, возможно, грузная фигура — запомнилась окружающим и закрепилась в родовом имени.