Фамилия Мартьякова — женская форма от Мартьяков, и ее происхождение надежнее всего связывать с каноническим именем Мартин (в бытовом произношении — Мартьян). В русской традиции имя Мартин, восходящее к латинскому Martinus («принадлежащий Марсу», «воинственный»), давало множество производных форм: Мартя, Мартья, Мартьян, Мартын. От уменьшительного Мартья и возникло отчество Мартьянов сын, а затем и фамилия Мартьянов — с типичным суффиксом -ов, указывающим на принадлежность. Форма Мартьяков, скорее всего, появилась как вариант того же отчества, но с другим суффиксом, что встречалось в северных и сибирских говорах, где -ов и -ев могли заменяться на -ков.

Суффикс -ов в основе Мартьяков указывает на то, что фамилия закрепилась в среде крестьян и посадских людей, то есть у непривилегированных сословий. Дворянские фамилии чаще оформлялись через -ский или -ин, а здесь мы видим простую патронимическую модель: «чей?» — «Мартьяков». Это значит, что предок носителя фамилии был сыном человека по имени Мартья, а сам Мартья, скорее всего, был крестьянином, ремесленником или служилым человеком на южных или восточных рубежах России.

Есть и менее вероятная, но ономастически возможная версия: связь с прозвищем Мартьяк, которое могло возникнуть от диалектного глагола «мартьянить» (в некоторых говорах — «плутовать», «хитрить»). Однако эта гипотеза слаба, так как глагол редок, а имя Мартьян было распространено повсеместно. Словарь Б. Унбегауна «Русские фамилии» подтверждает, что фамилии на -ов от форм имени Мартин — одни из самых частых среди русских, но именно вариант Мартьяков встречается реже, чем Мартынов или Мартьянов.

Географически фамилия Мартьякова тяготеет к северным и уральским регионам: в переписях XVII–XVIII веков носители фамилии фиксируются в Вологодской, Вятской и Пермской губерниях. Это объясняется тем, что имя Мартьян было популярно именно в старообрядческой среде, которая сохраняла архаичные формы имен. Таким образом, предки современных Мартьяковых могли быть крестьянами-северянами или раскольниками, переселившимися на Урал и в Сибирь.

В написании фамилии возможна путаница с Мартыковым или Мартьяновым — разница в одну букву, но корень один. Если ваш предок в документах XIX века записан как Мартьяков, это прямое указание на имя Мартья, а не на Мартына.