Фамилия Мартягина — женская форма, мужской вариант — Мартягин. В основе этой довольно редкой фамилии лежит, скорее всего, не прямое имя, а прозвище или вариант крестильного имени. Самое правдоподобное объяснение — связь с именем Мартин (от латинского Martinus — «посвящённый Марсу», «воинственный»). В русской народной традиции это имя часто переделывали: Мартын, Мартя, Мартяга. Суффикс -яг(а) в русских прозвищах придавал оттенок просторечия, уменьшительности или даже некой грубоватой фамильярности (сравните: Ваняга, Коляга). Так, человек по имени Мартин или Мартын мог получить уличное прозвище Мартяга — «Мартя, да ещё и с оттенком». От этого прозвища и пошла фамилия.

Впрочем, есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая логики. В некоторых говорах «мартягой» могли называть человека, родившегося или чем-то приметного в марте. Однако слово «мартяга» не фиксируется в словарях диалектов как устойчивое прозвище по месяцу рождения, тогда как имя Мартин и его производные встречаются повсеместно. Поэтому версия с именем Мартин (Мартын) остаётся основной.

Суффикс -ин в фамилии Мартягин указывает на принадлежность: «сын Мартяги» или «из дома Мартяги». Такая модель типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин так же распространены, как и на -ов. Географически фамилия встречается разрозненно, но чаще всего её носителей можно встретить в Поволжье и на Урале — в зоне позднего заселения, куда переселенцы приносили свои прозвищные фамилии уже в XVII–XVIII веках.

Сословного барьера у фамилии не было: Мартягины могли быть и крестьянами, и мещанами, и даже купцами. Социальный статус определялся не прозвищем, а тем, как сложилась судьба конкретной семьи. Единственное, что объединяет всех носителей, — исходное прозвище предка, которое звучало живо и по-домашнему, без канцелярской сухости.