Фамилия Мортягина — женская форма фамилии Мортягин. В центре разбора — мужская основа, поскольку именно от неё образована фамилия, и её происхождение неочевидно. Слово «мортяга» в современном русском языке не встречается, поэтому фамилию выводят из диалектных или профессиональных прозвищ.

Наиболее вероятная версия связывает основу с глаголом «моргать» или существительным «морг» — в старых говорах так называли не только веко, но и короткое мгновение, а также человека, который часто моргает или щурится. Суффикс «-яг(а)» в русских прозвищах характерен для экспрессивной оценки: он придаёт слову оттенок просторечия, а иногда и пренебрежения, как в словах «бедняга», «растяпа», «добряга». Таким образом, Мортяга — это, скорее всего, прозвище человека с заметной особенностью: либо он был медлителен (делал всё «в морг», то есть очень быстро или, наоборот, с паузами), либо у него была привычка часто моргать.

Другая, менее распространённая гипотеза — связь с диалектным словом «морть» (смерть, мор). В этом случае Мортяга могло означать «тот, кто пережил мор» или, наоборот, «хмурый, мрачный человек». Однако такая версия слабее: фамилии с корнем «смерт-» обычно имеют более прямые формы (Смертин, Мертвецов), а суффикс «-яг» для них нехарактерен.

Фамилия Мортягин фиксируется в основном в северных и центральных областях России — в Вологодской, Кировской, Нижегородской губерниях. По модели образования она типична для крестьянской среды: прозвище + притяжательный суффикс «-ин» (чей? — Мортягин). В отличие от фамилий на «-ов», которые образовывались от имён на твёрдый согласный, «-ин» крепился к основам на -а/-я, что и дало форму Мортягин.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Моргачёв, Моргунов, Моргалин — показывает, что все они восходят к тому же глаголу «моргать», но Мортягин стоит особняком благодаря редкому суффиксу. Если Моргачёв и Моргунов образованы от активных действий (моргать, моргун), то Мортягин — от прозвища-характеристики, что делает его более архаичным по словообразованию.