Фамилия Мартынников — классическое отчество второго порядка, то есть «внук Мартына». Разбираем цепочку: в её основе лежит имя Мартын (каноническая форма Мартин, от латинского Martius — «посвящённый Марсу», то есть «воинственный»). Сначала от имени Мартын образовали патроним Мартынник (сын Мартына), а затем, добавив суффикс -ов, получили фамилию Мартынников — буквально «сын Мартынника».

Ключевая деталь, выделяющая эту фамилию среди прочих, — суффикс -ник в промежуточном звене. В русской ономастике модели на -ник (-ик) чаще встречаются на западе и юге, в зоне украинского и белорусского влияния. Там отчества вроде Мартынник, Иванник, Романник были обычным делом: суффикс -ник выполнял ту же роль, что русский -ович, но в народной, недворянской среде. Поэтому Мартынников с высокой вероятностью указывает на предков из украинских или южнорусских земель.

Встречается и более простое объяснение: Мартынников могло возникнуть сразу от прозвища или имени Мартынник — так могли называть человека по отцу (Мартына) или по роду занятий, если, скажем, «мартынником» в говорах звали того, кто держал мартынов (пород голубей) или имел отношение к имени Мартын. Но основная версия остаётся патронимической.

Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская: суффикс -ов в сочетании с украинским по происхождению -ник выдаёт простонародную среду. В документах XIX века Мартынниковы встречаются в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях — как раз на стыке великорусских и малороссийских территорий.

Сравните с однокоренными: Мартынов — прямое отчество от Мартына (самое частое), Мартыненко — украинская форма «сын Мартына», а Мартынников — более редкая, двухступенчатая конструкция. Если Мартыновых много по всей России, то Мартынниковы — более локальная, южная ветвь.