Фамилия Мартыник принадлежит к группе фамилий, образованных от полных форм крестильных имён, и в этом её главная особенность. В основе лежит имя Мартын — народная форма канонического имени Мартин (от латинского Martinus — «посвящённый Марсу», «воинственный»). Суффикс -ик в данном случае указывает на «малого», «потомка» или, по другой версии, на украинское или белорусское происхождение фамилии.

Если фамилии на -ов/-ин (Мартынов, Мартышин) чаще встречаются в великорусских говорах, то Мартыник — характерный пример западнорусской (украинской или белорусской) ономастической модели. Суффикс -ик в этих языках мог выполнять функцию патронимического показателя, то есть буквально «Мартыник» — «сын Мартына». В польском языке аналогичный суффикс -ik также встречается в фамилиях. Таким образом, географически фамилия Мартыник тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи — современной Украине, Беларуси, а также к пограничным с ними областям России (Брянская, Смоленская).

Словообразовательный разбор прост: корень Мартын- (от имени) + суффикс -ик. В отличие от фамилий на -енко, которые тоже распространены на Украине, модель на -ик встречается реже и часто указывает на более архаичный, иногда даже прозвищный характер. Нельзя исключать, что в отдельных случаях фамилия могла возникнуть не от имени, а от прозвища Мартын, данного человеку по сходству с одноимённым святым или по повадкам, но это менее вероятно, так как имя было широко распространено.

В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется преимущественно в Волынской, Подольской, Киевской губерниях. Носители фамилии относились в основном к крестьянскому и мещанскому сословиям, что типично для фамилий, образованных от имени отца без дополнительных дворянских приставок. В советское время фамилия не утратилась, но её география расширилась за счёт миграций.

Отдельно стоит отметить, что в некоторых говорах имя Мартын произносили с ударением на первый слог, что могло влиять на местные варианты написания, но фамилия Мартыник почти всегда сохраняет ударение на последний слог — Мартыни́к. Это отличает её от фамилий с тем же корнем, но с другим суффиксом, например, Марты́нов.