Фамилия Марьямчук — редкий пример, когда в основе лежит не русское календарное имя, а библейское имя Мариам (Мария в древнееврейском варианте). Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Марьямчу́к, что характерно для западных украинских и белорусских фамилий.

Словообразовательная модель проста: суффикс -чук указывает на «сына» или «потомка» (в польской и украинской традиции — «маленького», «ученика»). То есть Марьямчук — это «сын Марьяма» или «потомок того, кого звали Марьям». Имя Марьям в православной среде встречалось редко, чаще в греческой и арабской традициях (в исламе Марьям — мать пророка Исы). На восточнославянских землях оно могло быть заимствовано через униатские или католические общины, где почитание Девы Марии имело особые формы. В польских метриках XVII–XVIII веков имя Marjam фиксируется как вариант библейского имени.

Географически фамилия тяготеет к западу Украины (Волынь, Галичина) и югу Беларуси (Брестчина, Гродненщина). Там суффикс -чук — один из самых распространённых, а вот основа Марьям- — редкость. Встречаются однокоренные фамилии Марьямук, Марьямук, Марьямов, но Марьямчук — самая типичная для западноукраинской модели.

Социальный контекст: носители фамилии, вероятно, происходили из крестьян или мещан, получивших фамилию по имени отца. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В советское время фамилия могла «обрусеть»: в документах встречаются варианты Марьямчуков (с русским окончанием -ов), но исходная форма сохранилась у потомков выходцев из Западной Украины.

Если искать параллели, то Марьямчук стоит в одном ряду с фамилиями типа Адамчук, Яремчук, Данильчук — все они образованы от имён, которые в народной среде звучали не по-книжному. Разница лишь в том, что Марьям — имя женское, а фамилия — мужская по суффиксу. Это не ошибка: в украинской традиции фамилии от женских имён не редкость (Ганнусяк, Оленчук), но Марьямчук — один из самых редких вариантов.