Фамилия Машинкина — женская форма, а мужской вариант, Машинкин, образован по самой распространённой в русской ономастике модели: от основы с суффиксом -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть Машинкин буквально значит «сын или потомок Машинки». Вопрос только в том, кем или чем было это исходное слово «Машинка».

Здесь возможны два пути, и оба ведут в прозвищную среду, а не в мир машин и механизмов. Первый и самый очевидный — уменьшительная форма от имени Маша. Машинкой в быту могли называть девочку Машу, а затем это ласкательное прозвище закрепилось за её детьми: «Машинкин сын» — сын Маши. Такая модель образования фамилий от женских имён встречается реже, чем от мужских, но в северных и центральных губерниях России она вполне обычна: если мать оставалась главой семьи или была широко известна в округе, дети получали фамилию по ней.

Вторая версия — прозвище по профессии или предмету. В диалектах слово «машинка» не всегда означало технику. В некоторых говорах так называли машинку для стрижки овец, ручную мельницу или даже особую породу лошадей. Человека, работавшего с такой «машинкой» — стригаля, мельника или конюха, — могли прозвать Машинкой. От этого прозвища и пошла фамилия. Однако в пользу первой версии говорит суффикс -к-: он типичен именно для уменьшительных имён, а не для профессиональных прозвищ, которые чаще закреплялись без уменьшения (Машина, Машин).

Географически фамилия Машинкина редкая, встречается точечно. В дореволюционных источниках она фиксировалась преимущественно в центральных губерниях — например, в Тверской и Ярославской, где имя Маша было особенно популярно. Сословного барьера у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мещане. В дворянских родословных книгах она не отмечена, что тоже косвенно подтверждает её происхождение от простого имени или бытового прозвища.

Таким образом, если вы носите фамилию Машинкина, скорее всего, ваш предок по мужской линии был сыном женщины по имени Маша — или, реже, человеком, которого за какую-то особенность или занятие прозвали Машинкой. Никакой связи с современной техникой здесь нет.