Фамилия Матершова — женская форма, мужская — Матершов. В её основе лежит прозвище или мирское имя, и разобраться с ним помогает география.

Скорее всего, корень «Матерш-» восходит к южнославянским или западнославянским языкам, где слово «матер» (или «матерь») могло означать не только «мать», но и «основа», «суть». В польском и чешском языках есть слово «macierz» — «матка» (в техническом смысле, как деталь с резьбой) или «основной элемент». Однако для прозвища человека такое значение маловероятно.

Гораздо правдоподобнее, что фамилия Матершов — это русифицированная форма фамилии Матерш, которая распространена у немцев Поволжья. Немецкая фамилия Mater (Мáтер) происходит от слова «Mater» — «мать» или от профессии «Mater» (в диалектах — «плотник», «строитель»). Добавление суффикса -ш- (Mater + -sch) — типичный способ образования фамилий в немецких диалектах, особенно в Пфальце и Бадене. Переселенцы из этих земель в XVIII веке приехали в Россию, и их фамилии получили русское окончание -ов/-ев: Матерш → Матершов. В Поволжье, в Саратовской и Самарской губерниях, такие фамилии встречаются до сих пор.

Суффикс -ов в русском варианте указывает на принадлежность: «сын Матерша». Таким образом, предок носителя фамилии Матершов, вероятно, был поволжским немцем по фамилии Матерш или Матер, а его потомки обрусели и сменили окончание.

Есть и более редкая версия — от тюркского слова «матер» (в значении «умелый», «ловкий») с тем же русским суффиксом. Но она менее обоснована, так как фамилия Матершов не встречается в регионах традиционного расселения татар или башкир.

Главное, что отличает эту фамилию от однокоренных (Материн, Матёров) — именно немецкий след и суффикс -ш-, который указывает на диалектное происхождение. Если ваши предки были из Поволжья, скорее всего, так и есть.