Фамилия Матиаш — довольно редкий для России пример фамилии, образованной от полной формы личного имени без характерных русских суффиксов -ов, -ев, -ин. Её основа — имя Матиаш, венгерская и словацкая форма библейского имени Матфий (Матия), которое восходит к древнееврейскому «Маттитьягу» — «дар Яхве». В славянских языках это имя известно в вариантах Матей, Матвей, Матияш, а венгерский вариант Матиаш стал особенно популярен благодаря королю Матьяшу I (Матиашу Корвину), правившему в XV веке.

Отсутствие суффикса — главная особенность модели. Фамилии на -аш, -иш, -ош в русском контексте обычно указывают на недавнее происхождение или на нерусские корни носителя. В случае Матиаш это почти наверняка говорит о венгерском, словацком или западноукраинском (закарпатском) происхождении. Если бы фамилия оформлялась по русской традиции, она звучала бы как Матиашев или Матиашин — «сын Матиаша». Но её оставили в исходной, «голой» форме, что типично для фамилий, зафиксированных в документах уже в таком виде, без адаптации.

Географически фамилия Матиаш встречается в основном среди потомков венгерских колонистов, словаков и русинов, живших на территории бывшей Австро-Венгерской империи. В Российской империи носители фамилии могли появиться после разделов Польши, когда в состав государства вошли земли современной Западной Украины, где были венгерские и словацкие анклавы, или в результате переселения в XIX веке. Встречается она и в среде венгерских немцев, которые использовали ту же форму имени.

Таким образом, предок человека с фамилией Матиаш, скорее всего, носил имя Матиаш и жил в среде, где фамилии ещё не были обязательными или оформлялись без патронимического суффикса. Это мог быть крестьянин, ремесленник или священник в венгерской или словацкой деревне. Фамилия не указывает на дворянство или купечество — в Венгрии и Словакии такие «простые» фамилии от имени отца носили в основном непривилегированные сословия.