Фамилия Матренкин — из числа тех, что образованы от женского имени. В основе лежит имя Матрёна (в просторечии Матрёна), которое в русской традиции было весьма распространённым. Суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Матрёнкин, то есть сын, внук или потомок Матрёны. В крестьянской среде, где фамилии часто давались по имени матери (если отец был неизвестен, умер или уходил на заработки), такая модель встречалась регулярно. Так что предок носителя этой фамилии был, скорее всего, сыном Матрёны — женщины, чьё имя и закрепилось за родом.

Само имя Матрёна пришло из латинского matrona — «знатная женщина», «мать семейства», «госпожа». В русском быту оно звучало просто и тепло, а в православных святцах известно в форме Матрона. Поэтому фамилия Матренкин — нередкий вариант рядом с Матрониным, Матрёниным, Матрёшкиным. Интересно, что ударение в фамилии чаще падает на второй слог: Матрёнкин, хотя встречается и смещённое на первый — Мáтренкин, особенно в тех говорах, где имя произносили с ударением на «а».

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. Встречается в архивах Тверской, Ярославской, Вологодской губерний — то есть в регионах, где имя Матрёна было особенно популярно в XVII–XIX веках. По сословной принадлежности Матренкины — почти поголовно крестьяне. Дворянских корней у этой фамилии нет, что логично: женские имена в основе фамилий знати — редкость.

Словообразовательно фамилия прозрачна, но в ней есть одна особенность: она сохранила разговорную форму имени с суффиксом -к-, который придаёт уменьшительно-ласкательный оттенок. Матрёна — Матрёнка — Матренкин. Это не фамилия-прозвище, а чисто патронимическая (точнее, матронимическая) модель, которая в русской ономастике встречается реже, чем фамилии от отцовских имён, но составляет заметный пласт. Такие фамилии — живое свидетельство того, что в крестьянском быту роль матери была не менее весомой, чем роль отца, и её имя могло стать родовым.