Фамилия Матрофайло — редкая и неочевидная с первого взгляда. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить привычную модель «имя + суффикс -ов/-ин», потому что перед нами совсем другая словообразовательная схема. Фамилия заканчивается на -айло, что сразу выдаёт в ней прозвище, образованное по модели глагол + суффикс деятеля. В русском языке суффикс -айло (как в «пугайло», «ломáйло», «заикайло») обозначал человека по действию, часто с оттенком насмешки или характерной черты. Основа здесь — «матроф-». Самое прямое прочтение: от глагола «матросить» (или «матрофать») — диалектного слова, означавшего «болтаться без дела», «слоняться», «шататься». В некоторых говорах «матрофá» — это ротозей, зевака. Таким образом, Матрофайло — это «тот, кто матросит», то есть бездельник или праздный человек. Прозвище давали не в обиду, а как бытовую характеристику: «Эй, Матрофайло, хватит бездельничать!» — и оно закреплялось за родом.

Есть и другая, менее вероятная версия, которую стоит упомянуть из-за внешнего сходства: связь с именем Матфей (в просторечии Матвей) через греческое «Матфеос». Якобы «Матфей» + «-айло» дало «Матфайло», а потом «а» перешло в «о». Но это натяжка: во-первых, для имени Матвей типичны фамилии Матвеев, Матюхин, Матюшин, а не «Матфайло». Во-вторых, суффикс -айло к каноническим именам почти не присоединялся — он живёт именно в прозвищной среде. Поэтому версия с диалектным глаголом «матросить» намного правдоподобнее: она объясняет и редкий корень, и модель образования, и то, почему фамилия не встречается массово.

Географически фамилия Матрофайло тяготеет к западнорусским и украинским говорам, где слово «матросить» фиксируется в лексике. Встречается она в единичных случаях, в основном на территории бывшей Черниговской губернии и прилегающих районов Беларуси. Это не фамилия дворянского или купеческого рода — скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, получившими уличное прозвище, которое затем перешло в официальную фамилию при переписях XIX века. Примечательно, что фамилия сохранила архаичную форму без русификации (не превратилась в Матрофалов), что говорит о поздней фиксации и слабом влиянии канцелярской нормы. Так что если вы Матрофайло, ваши предки с большой долей вероятности были людьми, которых в деревне дразнили за неспешность или любовь «поматросить» — то есть пошататься без дела.