Фамилия Матсапаева — редкая и географически привязанная, её корни ведут в северокавказский регион, скорее всего, в Чечню или Ингушетию. Основа фамилии — личное имя или прозвище Матсапа (Матсап), которое образовано по распространённой в вайнахских языках модели: к корню «матс» (возможные значения — «медведь» или «сила», «мощь») добавляется суффикс, указывающий на принадлежность или характерный признак. Таким образом, прозвище могло означать «сильный как медведь» или просто «медвежий», что для горских народов было типичным тотемным или охранительным именем.

Суффикс «-аева» — это адаптированная к русской грамматике форма женского рода от фамилии Матсапаев. В вайнахской традиции фамилии часто заканчиваются на «-ов» или «-ев» (при русификации) или на «-н» (в оригинале). Мужской вариант — Матсапаев, а женский — Матсапаева, что закрепилось в паспортной системе. В самой Чечне и Ингушетии фамилия могла звучать как Матсапа-н, где «-н» — показатель принадлежности к роду (тейпу).

Интересная деталь: фамилия Матсапаева почти не встречается за пределами Северного Кавказа, что говорит о её тесной связи с определённым тейпом или родовым обществом. В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён или профессий, эта фамилия напрямую отсылает к доисламским верованиям и культу животных. Если сравнивать с однокоренными, можно вспомнить фамилию Мацаев (от «маца» — «козёл»), но Матсапаева стоит особняком из-за редкого суффикса «-ап», который встречается в чеченских прозвищах, обозначающих что-то крупное или грузное.

Точных сведений о сословной принадлежности носителей нет: в горных обществах фамилии не всегда указывали на дворянство или крестьянство, чаще — на родовую общину. Можно предположить, что предки Матсапаевых были свободными общинниками, возможно, скотоводами или воинами, но это лишь логическая реконструкция, основанная на типичном укладе вайнахских тейпов.