Фамилия Матсова — женская форма, а её носительницы, скорее всего, имеют родственников-мужчин с фамилией Матсов. Разбирать стоит именно мужской вариант, от которого всё и пошло.

Фамилия Матсов явно образована от имени или прозвища Матс. В русской ономастике это типичная модель с патронимическим суффиксом -ов, который указывает на принадлежность: «чей?» — Матсов, то есть сын или потомок Матса. Само имя Матс — это краткая, разговорная форма от канонического имени Матвей. В крестьянской и мещанской среде, где полные имена в быту почти не употребляли, такие усечения были нормой: Матвей превращался в Матю, Матя, Матюшу, а в некоторых говорах — в Матса.

Есть и другая, менее вероятная версия. В западных и южных регионах бывшей Российской империи (Польша, Беларусь, Украина) фамилии на -ов могли образовываться от прозвищ, заимствованных из немецкого или идиша. Матс — это и немецкое уменьшительное от Маттиас (аналог Матвея), и самостоятельная фамилия у балтийских немцев. Если предок носителя был переселенцем или выходцем из Прибалтики, фамилия могла прийти оттуда, но в русской среде её «обрусели» суффиксом.

С географией сложно: фамилия редкая. Встречается точечно в центральной России и на Урале, но без массового скопления. В дореволюционных списках её почти нет, что говорит о позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово давали фамилии по отцу.

Таким образом, основная версия: Матсова — это «дочь (или жена) Матса», а Матс в свою очередь — домашнее имя Матвея. Никакой экзотики, но зато прямая связь с повседневным бытом русской деревни, где полное имя было редкостью, а прозвище — нормой.