Фамилия Мадова — женская форма, а её мужской вариант — Мадов. С точки зрения словообразования это типичная «фамилия-прилагательное» с суффиксом -ов-/-ев-, который в русской традиции чаще всего указывал на принадлежность: «чей?» — «Мадов», то есть сын, потомок или человек из рода Мада. Но ключ к происхождению лежит в основе — прозвище или имя Мад.

Самая вероятная версия: основа восходит к тюркскому или кавказскому корню. В тюркских языках слово «мад» (mad) означает «бешеный», «яростный», «отчаянный». Такое прозвище могли дать человеку с крутым нравом, вспыльчивому или, наоборот, бесстрашному в бою. Учитывая, что фамилии на -ов/-ев в России массово закреплялись за крестьянами и мещанами в центральных и южных губерниях, возможно, предок-носитель прозвища был выходцем из татарской, башкирской или кавказской среды, перешедшим на русскую фамильную модель.

Вторая, менее распространённая гипотеза: связь с арабским именем Мад (Madd), которое означает «протяжение» или «распространение». В исламской традиции это имя встречается, но в русском ономастиконе оно редкое и, скорее всего, попало через тюркское посредничество. Если фамилия имеет осетинские корни, то там «мад» — «мать», и прозвище могло относиться к человеку, которого воспитывала одна мать или который был особенно привязан к матери, но это уже менее типично для русской фамильной модели.

Географически фамилия Мадова (и Мадов) встречается нечасто, её можно встретить в регионах с тюркским или кавказским населением: в Дагестане, Чечне, Татарстане, а также среди русских в южных областях. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформлена по русскому образцу, а не по национальному (как, например, Мадоев или Мадович), поэтому её носители, скорее всего, уже несколько поколений живут в русскоязычной среде.

Таким образом, фамилия Мадова — это русская по форме, но тюркская или кавказская по корню фамилия, указывающая на прозвище предка, связанное с его характером (яростный, отчаянный) или, реже, с именем.