Фамилия Мадич — редкий пример, где за простым звучанием скрывается сразу несколько возможных историй. Самая вероятная версия связывает её с церковным именем Мардоний. От полного имени в народе образовалась краткая форма Мадя — так на Руси часто называли Мардония или Мардария. Оба этих имени восходят к греческому слову со значением «мардиец, из мардов» (древнего воинственного племени). Так что в основе фамилии лежит не прозвище, а именно разговорный вариант крестильного имени.

Суффикс -ич указывает на отчество: Мадич буквально означает «сын Мади». Такая модель типична для южнославянских фамилий (сербских, хорватских, боснийских), а также встречается у поляков и белорусов. В русской традиции фамилии на -ич чаще оставались в среде духовенства или дворянства, но в данном случае форма Мадич могла закрепиться и у простых людей, если предки пришли с западнорусских земель.

Существует и альтернативное объяснение, хотя оно менее убедительно. Согласно ему, в основе фамилии лежит румынское слово madea — «сорт», «качество» или «недостаток». Если принять эту версию, то прозвище Мадя мог получить человек с каким-то характерным качеством или изъяном. Однако связь с именем Мардоний выглядит естественнее: производные формы от Мардония (Мадя, Мадюта) хорошо известны в древнерусских актах.

Таким образом, большинство носителей фамилии Мадич, скорее всего, ведут род от человека по имени Мадя — домашнего варианта имени Мардоний. Фамилия закрепилась в южнославянской или западнорусской среде, а её редкость сегодня объясняется тем, что исходное имя Мардоний почти вышло из обихода.