Фамилия Мадий — одна из тех, чья история уходит корнями в глубокую древность и одновременно связана с арабской языковой традицией. В её основе лежит мужское имя Мадий, которое имеет два основных толкования. Первое возводит имя к арабскому слову со значением «вещественный, материальный». Второе, более распространённое в ономастике, связывает его с арабским «махди» — «вознаграждённый», «руководимый Аллахом», «справедливый». Второе значение перекликается с исламским понятием «Махди» (мессия, праведный правитель), что придаёт имени и фамилии высокий религиозно-смысловой оттенок.

Самый знаменитый носитель этого имени в истории — ишкуз (скифский царь) Мадий, живший в VII веке до н. э. Он прославился военными походами: завоевал Вавилон, Ассирию, персидскую Мидию, Лидию и другие древнейшие царства. Эта историческая фигура примечательна тем, что связывает имя Мадий не с арабским миром напрямую, а с ираноязычными кочевыми народами Причерноморья. Возможно, имя имело хождение у разных народов задолго до арабского влияния, а позже было переосмыслено через арабские корни. Поэтому фамилия Мадий может восходить как к арабскому имени, так и к древнему скифскому прозвищу или титулу.

Словообразовательно фамилия Мадий — это патроним, образованный без типичных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский). Она представляет собой «застывшую» форму имени, что характерно для фамилий, возникших в тюркской или кавказской среде, где имя отца могло переходить в фамилию без изменений. Такая модель встречается у народов, долгое время находившихся под влиянием ислама или арабской письменности. В русском контексте фамилия Мадий — редкая, не имеет массового распространения и чаще встречается на Северном Кавказе, в Закавказье и у народов Поволжья, где арабские имена органично вошли в быт.

Из-за редкости фамилии сложно говорить о её сословной принадлежности: она могла появиться как у знатных родов, помнящих о древнем царе Мадии, так и у простых людей, носивших имя в честь религиозного понятия «Махди». В любом случае, фамилия Мадий — яркий пример того, как одно имя объединяет пласты скифской истории, арабской филологии и исламской эсхатологии, оставаясь при этом компактным и звучным родовым прозванием.