Фамилия Мадий ведет свое начало от арабского мужского имени Мадий, которое в переводе означает «вещественный, материальный». Согласно другой версии, это имя происходит от арабского слова «махди» и означает «вознагражденный», «руководимый Аллахом», «справедливый». Самым знаменитым обладателем этого имени был ишкуз Мадий, завоевавший Вавилон, Ассирию, персидскую Мидию, Лидию и другие древнейшие царства.