Мацвей — это белорусская форма мужского крестильного имени Матвей (в переводе с древнееврейского оно означает «дарованный богом»). Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ович /-евич, -ко, изначально указывающие на имя главы семейства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Мацвей, со временем получил фамилию Мацвейко.