Фамилия Майкиева — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а вот с корнем слова возможна путаница. Самая вероятная версия: фамилия образована от имени Майкия. Это мужское имя, в основе которого лежит латинское maius — «май» или имя Май (Maius) в честь месяца цветения. В русской традиции такие имена встречались у калмыков, народов Северного Кавказа и в среде крещёных татар. Если так, то Майкиев — потомок человека по имени Майкия.

Суффикс -ев указывает на русскую модель патронимической фамилии: «чей?» — «Майкиев». Женская форма Майкиева закрепилась за носительницей как фамилия по мужу или отцу. Второй, менее распространённый вариант: основа не от имени, а от прозвища Майка. В некоторых говорах «майкой» называли человека, родившегося в мае, или того, кто любил тепло и цвёл здоровьем.

Фамилия очень редкая. По данным открытых источников, основная масса носителей сосредоточена в Чеченской Республике и Ингушетии, что подтверждает связь с кавказским регионом. Встречается также в Казахстане, куда фамилия могла попасть вместе с переселенцами в советские годы. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Майки́ева, хотя в устной речи не исключён вариант Ма́йкиева — по аналогии с фамилиями типа Майков.

Словарь русских фамилий Б. Унбегауна такую фамилию не фиксирует — она не входит в основной массив великорусских. Это дополнительный аргумент в пользу её регионального, нерусского происхождения. По сути, Майкиева — яркий пример адаптации иноязычного имени через русский суффикс, и таких фамилий на Кавказе немало: Алхастов, Ибрагимов, Магомедов. Фамилия не дворянская и не крестьянская в классическом смысле — она бытовая, прозвищная, и её носители в прошлом, скорее всего, были простыми людьми: скотоводами, земледельцами или ремесленниками.