Фамилия Майцветов — редкий случай, когда прозвище сложено из двух полнозначных корней: «май» и «цвет». Это так называемая «искусственная» или «семинарская» фамилия, которую в XVIII–XIX веках придумывали ученикам духовных училищ и семинарий. Вместо бытовых прозвищ вроде Иванов или Петров преподаватели давали будущим священникам фамилии, звучащие торжественно, на церковнославянский или латинский манер: например, Цветков, Розанов, Лилеев. Майцветов стоит в том же ряду — от слов «май» и «цвет», то есть «майский цветок». Чаще всего такие фамилии присваивали за благозвучие, а не за конкретное занятие предка: семинарист мог получить её просто при поступлении или окончании курса.

Корень «цвет» в фамилиях духовенства встречается постоянно: Цветков, Цветаев, Цветухин. Но прибавка «май» делает форму составной, что для русской фамильной модели нехарактерно. Обычно русские фамилии образуются от одного корня с суффиксом (-ов, -ин, -ский). Майцветов же — сложное слово, наподобие Благонравов, Доброхотов, Миловидов. Такие фамилии почти всегда семинарского происхождения, потому что крестьяне или горожане редко давали себе двусоставные прозвища с абстрактным значением.

Суффикс -ов указывает на типичную модель притяжательного прилагательного: «чей?» — Майцветов. Но в данном случае это не отчество, а оформление готового прозвища: «Майцвет» + -ов. В быту, скорее всего, исходной формы «Майцвет» не существовало — её создали искусственно, как книжное имя.

Географически фамилия Майцветов не привязана к одной местности. В дореволюционных метрических книгах она встречается разрозненно — в центральных губерниях, на юге, изредка в Сибири, что как раз характерно для семинарских фамилий: выпускники разъезжались по приходам по всей империи. Поскольку Майцветов — редкая фамилия, её носители в большинстве своём принадлежали к духовному сословию, реже — к мещанству или купечеству, если потомки семинаристов меняли карьеру.

В современном русском языке фамилия звучит поэтично, хотя её владельцы чаще всего уже не связаны с церковью. Если ваш предок — Майцветов, скорее всего, он был сыном или внуком дьячка, пономаря или священника, который учился в семинарии и получил эту фамилию как «благоуханную» метафору весны и чистоты.