Фамилия Манцветов — это не самостоятельная основа, а фонетический вариант фамилии Мансветов. Перестановка согласных «с» и «ц» в корне («Мансвет» → «Манцвет») в русской среде явление нередкое: так язык приспосабливал непривычное звучание к более удобному произношению.

В основе обеих фамилий лежит редкое каноническое имя Мансвет. Оно восходит к латинскому слову mansues — «кроткий». Покровителем этого имени считается святой Мансвет, епископ Медиоланский (Миланский). В святцах имя встречается крайне редко, поэтому и фамилия, от него образованная, тоже нечастая.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ов присоединился к мужскому имени Мансвет, дав фамилию Мансветов. Вариант Манцветов возник уже в бытовой устной речи. Сравните похожие случаи: от имени Варсонофий появлялись фамилии Варсонофьев и Варсанофьев, а от Мансвет — Мансветов и Манцветов.

В документах XVIII века зафиксирован Иоанн Григорьев Мансветов, священник села Погост Пырково Егорьевского уезда. А среди носителей варианта с «ц» известен Александр Серафимович Манцветов, служивший священником в селе Ивановское Ярославской губернии. Оба примера указывают на духовное сословие: фамилии, образованные от редких церковных имён, чаще всего и встречались в среде семинаристов и приходского духовенства.

Если ваш предок носил фамилию Манцветов, его род, скорее всего, был связан с церковной средой, а само прозвание означало «потомок кроткого» — по имени святого, в честь которого назвали основателя фамилии.