Фамилия Мазаевыа — редкий и, скорее всего, искажённый на письме вариант фамилии Мазаева. Сразу бросается в глаза нетипичное окончание «-ыа»: в русской фамильной системе такого суффикса нет. Скорее всего, это ошибка переписи, опечатка в документе или результат неправильной записи «на слух» — вместо привычного окончания «-а» (Мазаева) или «-ов» (Мазаев) появилось странное «-ыа». Встречаются и обратные случаи, когда фамилию намеренно коверкали при переселении, но для Мазаевых это нетипично.

Если отбросить испорченное окончание, основа фамилии — «Мазай». Это древнее русское нецерковное имя или прозвище. В словаре В. Даля «мазай» — прозвище человека, который пачкается, мажется, неопрятен. Однако в ономастике (труды Б. Унбегауна) имя Мазай фиксируется и как уменьшительная форма от канонического имени Матвей (через форму Матвей → Матяй → Мазай). Вторая версия правдоподобнее: прозвище «грязнуля» редко становилось основой для фамилии, а вот имя Мазай в XVI–XVII веках встречается в документах (например, крестьянин Мазай Иванов, 1627 год).

Фамилия образована по самой распространённой модели: имя Мазай + суффикс принадлежности «-ев» (вместо «-ов», потому что основа заканчивается на «й»). Буквально: сын Мазая. Географически фамилии Мазаевы (и её варианты) чаще всего встречаются в центральных и южных регионах России — Рязанская, Тамбовская, Воронежская области. Могли быть крестьянами или посадскими людьми, так как в дворянских родословных книгах эта фамилия не зафиксирована.

Таким образом, если вы встретили написание «Мазаевыа», скорее всего, перед вами искажённая форма фамилии Мазаева. Исходный предок мог носить имя Мазай — либо сокращение от Матвей, либо, что менее вероятно, малопочётное прозвище.