Фамилия Мазаева образована от прозвища Мазай. В его основе лежит глагол «мазать» в прямом значении — «пачкать, грязнить». В русских говорах так обычно называли неопрятного, нечистоплотного человека. Потомок такого человека со временем получал фамилию по отцу: Мазаев — «чей?» — Мазаева.

Прозвище Мазай встречается в разных регионах, но особенно часто — в северных и центральных областях России. Слово «мазать» имело и переносные смыслы: кое-где «мазай» означал и неумеху, который всё делает «намазано» — кое-как, небрежно. Поэтому фамилия могла закрепиться не только за неряхой, но и за человеком, которого считали неловким или нерадивым.

Интересно, что фамилия Мазаева — это форма женского рода. Мужской вариант — Мазаев. Оба варианта распространены примерно одинаково, но в официальных документах часто фиксируют именно женскую форму, если речь идёт о женщине. По суффиксу -ев фамилия относится к самой массовой модели русских фамилий — от отчества или прозвища на -ай.

Других надёжных версий происхождения у фамилии Мазаева нет. Иногда её ошибочно связывают с тюркскими корнями, но для этого нет лингвистических оснований: слово «мазать» — общеславянское, и прозвище Мазай встречается в чисто русской среде. Так что перед нами типичная русская фамилия, которая прямо говорит о том, как окружающие оценивали внешний вид или манеру работы предка.