Фамилия Мазгавой (в некоторых вариантах — Мазгавие) образована от прозвища, которое напрямую связано со словом «мозговой». В основе лежит чередование гласных о/а, характерное для южных «акающих» говоров: в безударной позиции «о» перешло в «а», и «мозговой» зазвучало как «мазгавой». Это типичная фонетическая черта, которая закрепилась на письме, превратив прозвище в фамилию.

Прозвище Мозговой (а затем и Мазгавой) давали человеку не случайно. В старину так называли грамотного, рассудительного, толкового человека, к которому шли за советом. Слово «мозговник» в народе шутливо применяли к думным людям, заседателям и выборным советникам. Поэтому фамилия могла указывать не только на ум и мудрость предка, но и на его общественную должность — быть «мозгом» общины, решать спорные вопросы на сходе или в суде.

По словообразовательной модели это типичная русская фамилия с суффиксом -ой, характерным для полных прилагательных в именительном падеже (ср. Толстой, Кривой, Глухой). Такие фамилии фиксировали устойчивое качество или прозвище человека без дополнительных родовых суффиксов (-ов, -ин). Встречается она преимущественно в южнорусских регионах, где аканье было нормой, и может быть редкой за пределами этих областей.

О точном месте и времени возникновения фамилии Мазгавой говорить сложно: процесс формирования фамилий у крестьян и посадских людей растянулся на несколько столетий, и документальные свидетельства по такой нечастной фамилии могли не сохраниться. Однако сама модель — прозвище из прилагательного, перешедшее в фамилию без изменений, — указывает на достаточно раннее закрепление, возможно, в XVI–XVII веках.

Фамилия Мазгавой — не просто застывшее прозвище, а живое напоминание о том, как в русской деревне ценили ум и совет. Она стоит в ряду «умных» фамилий (Мудров, Умников, Разумовский), но отличается от них просторечным, даже диалектным звучанием, которое сохранило народную фонетику.