Фамилия Мажекина — женская форма фамилии Мажекин, которая образована от прозвища Мажека. В основе этого прозвища, скорее всего, лежит украинское слово «мажа» — большая чумацкая телега для перевозки грузов, которую запрягали парой волов. Такие телеги делали целиком из дерева, без единого металлического гвоздя, и их изготовление могло занимать несколько недель. Часто мажу украшали резьбой, и это было заметное, трудоёмкое изделие. Поэтому Мажекой могли прозвать мастера, который делал или чинил такие телеги, — то есть прозвище указывает на профессиональное занятие предка.

Но есть и другие версии. Украинское прилагательное «мажний» означало «могучий, сильный, зажиточный». В таком случае прозвище могло характеризовать физическую силу или богатство человека. Кроме того, существовало слово «мажный» в значении «весёлого, бойкого нрава», и тогда Мажекой называли добродушного, живого человека. Какая из версий точнее — сказать трудно, но все они укладываются в логику народных прозвищ: имя давали по делу, по характеру или по внешности.

Словообразовательная модель проста: к основе Мажек- добавился русский патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Мажекин). То есть Мажекин — это «сын Мажеки». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и возникла она в среде, где были распространены украинские говоры — на юге России или на территории современной Украины. Встречается она редко, и это как раз тот случай, когда фамилия сохранила в себе название почти забытого ремесла: чумацкие обозы давно ушли в прошлое, а память о мастере-тележнике осталась в фамилии.