Фамилия Мажутова — женская форма от Мажутов, и её происхождение напрямую связано с глаголом «мазать». В основе лежит прозвище Мажут, которое могли дать человеку по роду занятий или характерной привычке. В старину мазать — это не обязательно пачкать, а скорее работать с чем-то вязким или жирным: смолить лодки, пропитывать кожу дёгтем, смазывать колёса телег. Поэтому первый и самый вероятный вариант — предок был мазчиком, то есть ремесленником, который занимался смазкой, покраской или пропиткой.

Менее очевидная, но возможная версия — прозвище по поведению: «мазать» в переносном смысле означало «льстить», «угодничать». В говорах «мазун» или «мазюка» — это человек, который любит прихорашиваться, красить лицо или одежду. Вряд ли это было почётным прозвищем, скорее насмешливым, но от него тоже могли образовать фамилию.

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель: сначала прозвище Мажут, затем — «чей сын?» — Мажутов. Фамилия не дворянская и не искусственная, а крестьянская или мещанская, возникшая в среде, где прозвище было важнее официального имени. По географии Мажутовы встречаются редко, в основном в центральных и северных регионах России, где сохранились архаичные формы глагола. Например, в тверских и псковских говорах «мажута» — это тот, кто постоянно возится с грязью или мазью.

Интересная деталь: фамилия Мажутов могла возникнуть независимо в разных местах, потому что прозвище было «говорящим» и понятным любому носителю диалекта. В отличие от фамилий, образованных от канонических имён, здесь нет привязки к церковному календарю — это чисто бытовое, уличное прозвище, которое закрепилось в документах. Если искать однокоренные фамилии, то это Мазнев, Мазилов, Мазуров — все они от той же «мазать», но с разными суффиксами.