Фамилия Мечтанова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Мечтанов. С точки зрения словообразования это типичная «патронимическая» фамилия с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Мечтанов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Мечтан.

Корень здесь — «мечт-», что сразу отсылает к слову «мечта». Однако в русском языке слово «мечта» в современном значении закрепилось относительно поздно, в XVIII–XIX веках, а до этого имело более узкий или иной смысл. В древнерусском «мечта» означала «призрак», «видение», «иллюзию» или даже «обман чувств». Соответственно, прозвище Мечтан могли дать человеку, который казался окружающим мечтательным, склонным к фантазиям, или, напротив, тому, кого считали странным, «не от мира сего». Второй вариант — прозвище могло быть ироничным: так называли того, кто часто витал в облаках или рассказывал небылицы.

С точки зрения географии фамилия Мечтанов не относится к числу широко распространённых. Она встречается в центральных областях России, а также в Поволжье, но не образует плотных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия возникла в среде крестьян или мещан, где прозвища давались по характерным чертам поведения или внешности, а не по роду занятий.

Любопытно, что в русских говорах существовало слово «мечтать» в значении «думать, размышлять» или «бредить», что также могло стать основой для прозвища. Таким образом, предок носителей фамилии Мечтанов — человек, которого окружающие запомнили как мыслителя, фантазёра или чудака. Фамилия не имеет отношения к дворянским родам или известным историческим личностям, что типично для поздних крестьянских фамилий, оформившихся уже после отмены крепостного права.