Фамилия Мечта — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище, не ремесло и не крестильное имя, а абстрактное понятие. В русской ономастике фамилии от слов «мечта» практически не встречаются в старых переписях, и это сразу подсказывает, что перед нами, скорее всего, фамилия поздняя, искусственная или книжная.

Самый вероятный путь появления — семинарская среда. В духовных училищах XVIII–XIX веков будущим священникам нередко давали фамилии по торжественным, возвышенным или церковнославянским словам: Благонравов, Милосердов, Добролюбов. Мечта в этом ряду стоит особняком, но тоже могла стать фамилией выпускника семинарии — как символ надежды, устремления к горнему. Подтверждений масса: фамилии Вера, Надежда, Любовь встречаются в духовном сословии, и Мечта могла образоваться по той же модели, но осталась намного реже.

Вторая версия — искусственное переосмысление в советское время. После революции 1917 года многие меняли фамилии на «идеологически правильные» или просто благозвучные. Мечта — слово с явным позитивным зарядом, лёгкое и красивое. Такие фамилии могли брать люди, желавшие порвать с «буржуазным» прошлым, или давать детям в 1920–1930-е годы как «имя-фамилию» в духе Идея, Октябрина, Свобода. Однако в отличие от них Мечта не несёт политической нагрузки, а скорее отсылает к личному, сокровенному.

Третья, маловероятная гипотеза — прозвище. В диалектах слово «мечта» иногда имело значение «призрак», «видение», «нечто нереальное». Если бы фамилия возникла из прозвища, её дали бы человеку задумчивому, рассеянному или, наоборот, склонному к фантазиям. Но против этой версии говорит почти полное отсутствие фамилии Мечта в дореволюционных метриках и ревизских сказках: если бы это было прозвище XV–XVII веков, мы бы встретили его в боярских списках или писцовых книгах, а там его нет.

По суффиксу фамилия стоит в ряду «чистых» основ — без типичных формантов -ов/-ев, -ин, -ский. Такое строение характерно для украинских или польских фамилий (Мрія, Marzenie), но в русской традиции встречается редко и почти всегда указывает на позднее происхождение. Поэтому основная масса носителей фамилии Мечта — люди, чьи предки получили её не по наследству от крестьянина или ремесленника, а по решению самого человека или по воле семинарского начальства.

Однокоренных фамилий в русском языке почти нет. Можно вспомнить разве что Мечтатель — ещё более редкую и явно книжную фамилию. Это дополнительно подчёркивает уникальность Мечты: она стоит особняком, без массового «гнезда» родственных прозвищ.

Таким образом, если вы носите фамилию Мечта, ваши предки с большой вероятностью были либо людьми духовного звания, получившими её при поступлении в семинарию, либо жителями первой половины XX века, сознательно выбравшими себе светлое, необычное имя-фамилию. Никакой древней крестьянской или боярской истории за ней нет — зато есть ясный отпечаток эпохи, когда слово становилось судьбой.