Фамилия Мечтаева звучит почти как имя литературной героини, но её происхождение куда прозаичнее и не связано с воздушными замками. Основа фамилии — прозвище Мечтай или Мечта, которое в старину давали вовсе не фантазёру. В русских говорах слово «мечта» имело вполне конкретное значение — «мечта» могла означать и призрак, видение, и даже имя для коровы или лошади. Но главная версия связана с глаголом «мечтать» в его древнем значении — «думать, размышлять, помышлять». Так могли прозвать человека задумчивого, молчаливого, склонного к долгим раздумьям, а не за бесплодные фантазии.

Фамилия образована по стандартной для центральной России модели: к основе Мечта- добавили суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Мечтаев). Женская форма Мечтаева — это вариант жены или дочери Мечтаева. Суффикс -ев, а не -ов, появляется, когда основа оканчивается на мягкий согласный или шипящий: Мечта — Мечтаев. В документах XVII–XVIII веков в Вятской и Пермской губерниях встречаются крестьяне с прозвищем Мечта, от которых и пошли Мечтаевы. Фамилия редкая, сосредоточена в Поволжье и на Урале — в Чувашии, Татарстане, Кировской области.

Спорных версий немного. Иногда Мечтаевых пытаются вывести из тюркского слова «меч» (как «меченосец»), но это натяжка: суффикс -аев в таком случае был бы закономерен, а вот значение корня не подтверждается ни одним словарём татарских или башкирских фамилий. Правдоподобнее всего — исконно русское прозвище, утратившее сегодняшний романтический оттенок. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с суффиксом -ев от прозвищ на -а фиксируется как типичная для северных и центральных областей.

В итоге: ваши предки Мечтаевы — не мечтатели в современном смысле, а скорее люди с глубоким внутренним миром, которых в деревне называли по их привычке подолгу о чём-то думать. Фамилия сохранила оттенок старинной серьёзности, который легко пропустить за её поэтичной формой.