Фамилия Медеубаева — женская форма фамилии Медеубаев, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем. В основе лежит сложное тюркское имя Медеубай, которое состоит из двух частей. Первая часть — «Медеу» — восходит к казахскому слову «медеу», что означает «опора», «поддержка», «надёжный тыл». Вторая часть — «бай» — традиционный тюркский титул, означающий «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, имя Медеубай переводится как «богатый опорой» или «надёжный господин». Изначально так называли ребёнка, желая ему стать человеком, на которого можно положиться, опорой для семьи и рода.

Фамилия образована по стандартной для многих народов бывшего СССР модели: к основе имени Медеубай добавляется русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих согласных). Окончание -а указывает на женский род. Формально фамилия Медеубаева означает «принадлежащая к роду Медеубая» или «дочь/жена Медеубая».

Фамилия имеет чёткую региональную привязку: она распространена преимущественно среди казахов, а также встречается у других тюркоязычных народов Центральной Азии. В России носители фамилии чаще всего живут в Астраханской, Оренбургской областях и в республиках, граничащих с Казахстаном. В отличие от многих русских фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий, Медеубаева — «фамилия-пожелание», закреплённая за конкретным родом. Её редкая особенность — сохранение в основе архаичного личного имени, которое сегодня почти не дают новорождённым, но которое хорошо известно в Казахстане благодаря одноимённому высокогорному спортивному комплексу «Медеу» (в Алматы). Впрочем, связь фамилии с этим топонимом вторична: название урочища произошло от того же корня «медеу» — «опора, защита от лавин».